Ответ:

Чтобы найти значение \( x \), для которого предел последовательности равен \( e^x \), рассмотрим следующий предел: \[ \lim_{n \to \infty} \left(\frac{n}{n+2}\right)^n = e^x \] Для приближения этой последовательности к экспоненциальной функции, используем разложение: \[ \left(1 - \frac{2}{n+2}\right)^n = e^x \] Для больших \( n \), это приближается к: \[ e^{-2} = e^x \] Сравнивая показатели, получаем: \[ x = -2 \] Таким образом, с точностью до 0.01, \( x \) равно: \[ -2.00 \]