ответ:

Чтобы найти значение \( x \), для которого предел последовательности равен \( e^x \), рассмотрим следующий предел:

\[ \lim_{n \to \infty} \left(\frac{n}{n+2}\right)^n = e^x \]

Для приближения этой последовательности к экспоненциальной функции, используем разложение:

\[ \left(1 - \frac{2}{n+2}\right)^n = e^x \]

Для больших \( n \), это приближается к:

\[ e^{-2} = e^x \]

Сравнивая показатели, получаем:

\[ x = -2 \]

Таким образом, с точностью до 0.01, \( x \) равно:

\[ -2.00 \]