Сначала найдем, сколько картофеля было использовано для приготовления пюре и нарезки картофеля фри.
Приготовление пюре: Из 12 кг картофеля на пюре пошло \( \frac{1}{6} \) от общего количества. \[ \frac{1}{6} \times 12 = 2 \text{ кг} \]
Нарезка для картофеля фри: Из 12 кг картофеля на картофель фри пошло \( \frac{2}{4} \) от общего количества (что соответствует \( \frac{1}{2} \)). \[ \frac{1}{2} \times 12 = 6 \text{ кг} \]
Теперь сложим количество картофеля, использованного для пюре и картофеля фри: \[ 2 \text{ кг} + 6 \text{ кг} = 8 \text{ кг} \]
Теперь найдем, сколько картофеля осталось: \[ 12 \text{ кг} - 8 \text{ кг} = 4 \text{ кг} \]
Таким образом, осталось 4 кг картофеля.