Максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно:

Вероятность произведения противоположных событий \( A \) и \( A^c \) (где \( A^c \) - это событие, противоположное событию \( A \)) равна нулю, потому что события не могут произойти одновременно.

Таким образом, максимальное значение вероятности произведения противоположных событий равно \( 0 \).