Приведём исторический факт, имеющий непосредственное отношение к теме данного параграфа. В 1831 г. в Манчестере сильно раскачался и в результате этого обрушился Бротонский…

Приведём исторический факт, имеющий непосредственное отношение к теме данного параграфа. В 1831 г. в Манчестере сильно раскачался и в результате этого обрушился Бротонский подвесной мост через реку Эруэлл, когда по нему проходил маршевым шагом (т. е. в ногу) небольшой отряд солдат. Почему именно в описанном случае вынужденные колебания моста достигли такой большой амплитуды? Можно ли было предотвратить аварию? Для ответа на эти вопросы рассмотрим, как зависит амплитуда вынужденных колебаний от частоты изменения вынуждающей силы. На рисунке 113 изображены два маятника, висящие на общем шнуре. Длина маятника 2 неизменна, этой длине соответствует определённая частота свободных колебаний (т. е. собственная частота маятника). Длину маятника 1 можно менять, подтягивая свободные концы нитей. При изменении длины маятника 1 соответственно меняется его собственная частота. Если отклонить маятник 1 от положения равновесия и предоставить его самому себе, то он будет совершать свободные колебания. Это вызовет колебания шнура, в результате чего на маятник 2 через его точки подвеса будет действовать вынуждающая сила, периодически меняющаяся по модулю и направлению с такой же частотой, с какой колеблется маятник 1. Под действием этой силы маятник 2 начнёт совершать вынужденные колебания. Всли постепенно уменьшать длину маятника 1, то частота его колебаний, а значит, и частота изменения вынуждающей силы, действу- зощей на маятник 2, будет увеличиваться, приближаясь к собственной частоте маятника 2. При этом амплитуда установившихся вынужденных колебаний маятника 2 будет возрастать. Она достигнет наибольшего значения, когда длины маятников сравняются, т. е. когда частота у вынуждающей силы совпадет с собственной частотой маятника 2. Маятники будут колебаться в одинаковых фазах. Дальнейшее уменьшение длины маятника 1 приведет к тому, что частота вынуждающей силы станет больше собственной частоты маят- нина 2. При этом амплитуда его колебаний начнет уменьшаться. На основании этого опыта можно сделать следуюощий вывод: амплитуда установившихся вынужденных колебаний достигает своего наибольшего значения при условии, что частота вынуждающей силы равна собственной частоте у колебательной системы. В этом заклочается явление, называемое резонансом. Почему амплитуда установившихся колеба- ий, вызванных вынуждающей силой, дости- пвет наибольшего значения именно при совпадении частоты изменения этой силы с собственной частотой колебательной системы? Дело в том, что в этом случае направление выну- дащей силы в любой момент времени сов- шадзет с направлением движения колеблющегося тела. Таким образом, создаются наиболее благоприятные условия для пополнения энер- волебательной системы за счет работы вынундающей силы. Например, чтобы посильне раскачать качели, мы подталкиваем их таким образом, чтобы направление дейст вующей силы совпадало с направлением движения качелей. Следует помнить, что понятие резонанса применимо только к вынужденным колебаниям. Вернёмся теперь к случаю с обрушенным мостом. Очевидно, мост раскачался до большой амплитуды потому, что частота периодически действующей на него вынуждающей силы (идущих в ногу солдат) случайно совпала с собственной частотой этого моста. Аварию можно было бы предотвратить, если бы перед входом на мост была отдана команда идти не в ногу. большую силу. Резонанс играет большую роль в самых разнообразных явлениях, причём в одних - полезную, в других - вредную. Его необходимо учитывать, в частности, в тех случаях, когда с помощью наименьшей периодической силы нужно получить определённый размах вынужденных колебаний. Например, тяжёлый язык большого колокола можно раскачать, действуя сравнительно небольшой силой с частотой, равной собственной частоте языка. Но мы не достигнем желаемого результата, действуя с другой частотой (не в такт), даже прикладывая Примерами вредного проявления резонанса могут служить слишком сильное раскачивание железнодорожного вагона при случайном совпадении его собственной частоты колебаний на рессорах с частотой ударов колёс на стыках рельсов, сильное раскачивание пароходов на волнах и многие другие явления. В тех случаях, когда резонанс может нанести ущерб, принимают меры к тому, чтобы че допустить его возникновения. Например, лногие заводские станки, отдельные части ко- орых совершают периодические движения, станавливают на массивном фундаменте, пре- ятствующем возникновению колебаний всего станка. план: подтвердите факты амплиту вынужденной амплитуды от чистоты вынужденной силы определение резонанс при каком условии появляется резонанс плюсы и минусы резонанса