m =0,1 кг, дельта l = 1 см . найдите k
Для того чтобы найти жёсткость пружины \( k \) (в Н/м), мы можем использовать закон Гука, который устанавливает связь между приложенной силой \( F \) и удлинением пружины \( \Delta l \):
\[ F = k \cdot \Delta l \]
Где:
- \( F \) — сила в Ньютонах,
- \( k \) — жёсткость пружины в Н/м,
- \( \Delta l \) — удлинение пружины в метрах.
Сила \( F \) может быть найдена через массу \( m \) и ускорение свободного падения \( g \) (приблизительно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)):
\[ F = m \cdot g \]
Подставим значения в формулы:
Сначала преобразуем удлинение из сантиметров в метры: \[ \Delta l = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \]
Теперь рассчитаем силу: \[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]
Подставим \( F \) и \( \Delta l \) в уравнение закона Гука: \[ 0.981 \, \text{Н} = k \cdot 0.01 \, \text{м} \]
Теперь найдем \( k \): \[ k = \frac{0.981 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 98.1 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жёсткость пружины \( k \) равна \( 98.1 \, \text{Н/м} \).
