Напишите уравнение прямой,проходящей через точки М(3;5) и N(-6;-1)

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки \( M(3;5) \) и \( N(-6;-1) \), необходимо сначала найти её наклон (угловой коэффициент) \( k \). Наклон \( k \) вычисляется по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставим координаты точек \( M(3;5) \) и \( N(-6;-1) \): \[ k = \frac{-1 - 5}{-6 - 3} = \frac{-6}{-9} = \frac{2}{3} \] Теперь, имея угловой коэффициент \( k \), можно использовать точку \( M \) для нахождения уравнения прямой в форме \( y - y_0 = k(x - x_0) \), где \( (x_0, y_0) \) — координаты точки \( M \). Подставим значения: \[ y - 5 = \frac{2}{3}(x - 3) \] Упрощаем уравнение: \[ y - 5 = \frac{2}{3}x - 2 \] \[ y = \frac{2}{3}x + 3 \] Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( M(3;5) \) и \( N(-6;-1) \), имеет вид: \[ y = \frac{2}{3}x + 3 \]