"Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы с частотой f0=749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с,…
"Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы с частотой f0=749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле:v=cf−f0f+f0, где c=1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике вместе.
Ты правильно понял, что нужно использовать данную формулу для определения скорости батискафа:
\[ v = \frac{c(f - f_0)}{f + f_0} \]
Где \( c = 1500 \, \text{м/с} \), \( f_0 = 749 \, \text{МГц} \), а \( v \) не должно превышать 2 м/с.
Теперь давай разберём шаги решения этой задачи:
Составляем неравенство: \[ \frac{1500(f - 749)}{f + 749} \leq 2 \]
Умножаем обе стороны неравенства на (f + 749), так как оно положительно: \[ 1500(f - 749) \leq 2(f + 749) \]
Раскрываем скобки: \[ 1500f - 1500 \cdot 749 \leq 2f + 2 \cdot 749 \]
Переносим все \( f \) в одну часть: \[ 1498f \leq 1500 \cdot 749 + 2 \cdot 749 \]
Складываем и упрощаем: \[ f \leq \frac{1500 \cdot 749 + 2 \cdot 749}{1498} \]
Здесь, когда мы посчитаем правую часть, получаем: \[ f \leq 751 \, \text{МГц} \]
Твоё значение 851 МГц превышает максимальное значение, что и объясняет, почему ответ оказался неправильным.
Таким образом, правильное значение наибольшей возможной частоты отражённого сигнала \( f \) должно быть 751 МГц.
Если есть вопросы по каждому этапу решения или по какому-то аспекту, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Понравился? Оцени его лайком или дизлайком!
