Из поселков А и В в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, второго 50 км/ч. Какое расстояние было между ними в начале движения, если второй…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между автомобилями в начале движения как \( S \).

Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, и спустя 5 часов он проедет расстояние: \[ D_1 = 60 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км}. \]

Второй автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, и за те же 5 часов он проедет расстояние: \[ D_2 = 50 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 250 \, \text{км}. \]

Когда второй автомобиль догоняет первый, он проезжает расстояние \( S \) между ними плюс расстояние, которое проехал первый автомобиль за это время. Поэтому у нас есть уравнение: \[ S + D_2 = D_1. \]

Подставим известные значения: \[ S + 250 \, \text{км} = 300 \, \text{км}. \]

Теперь решим это уравнение для \( S \): \[ S = 300 \, \text{км} - 250 \, \text{км} = 50 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние между автомобилями в начале движения было 50 км.