Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между автомобилями в начале движения как ( S ).
Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, и спустя 5 часов он проедет расстояние:
[
D_1 = 60 , \text{км/ч} \times 5 , \text{ч} = 300 , \text{км}.
]
Второй автомобиль движется со скоростью 50 км/ч, и за те же 5 часов он проедет расстояние:
[
D_2 = 50 , \text{км/ч} \times 5 , \text{ч} = 250 , \text{км}.
]
Когда второй автомобиль догоняет первый, он проезжает расстояние ( S ) между ними плюс расстояние, которое проехал первый автомобиль за это время. Поэтому у нас есть уравнение:
[
S + D_2 = D_1.
]
Подставим известные значения:
[
S + 250 , \text{км} = 300 , \text{км}.
]
Теперь решим это уравнение для ( S ):
[
S = 300 , \text{км} - 250 , \text{км} = 50 , \text{км}.
]
Таким образом, расстояние между автомобилями в начале движения было 50 км.
