Давайте решим данные выражения шаг за шагом.
1) 23:11:
Это выражение не совсем ясно. Если это деление, то:
( 23 \div 11 \approx 2.09 )
2) 1 1/4 + 4 9/10:
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- ( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} )
- ( 4 \frac{9}{10} = \frac{49}{10} )
Теперь приведем дроби к общему знаменателю (40):
[
\frac{5}{4} = \frac{50}{40}
]
[
\frac{49}{10} = \frac{196}{40}
]
Теперь складываем:
[
\frac{50}{40} + \frac{196}{40} = \frac{246}{40} = \frac{123}{20} = 6 \frac{3}{20}
]
3) 3 1/5 * 1 1/4:
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- ( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} )
- ( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} )
Теперь умножаем:
[
\frac{16}{5} * \frac{5}{4} = \frac{165}{54} = \frac{16}{4} = 4
]
4) 5 2/3 - 3 5/6:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- ( 5 \frac{2}{3} = \frac{17}{3} )
- ( 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6} )
Теперь приведем дроби к общему знаменателю (6):
[
\frac{17}{3} = \frac{34}{6}
]
Выполним вычитание:
[
\frac{34}{6} - \frac{23}{6} = \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}
]
5) 4:13:
Это деление тоже.
( 4 \div 13 \approx 0.307 )
6) 4 5/6 - 3 5/8:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- ( 4 \frac{5}{6} = \frac{29}{6} )
- ( 3 \frac{5}{8} = \frac{29}{8} )
Теперь приведем дроби к общему знаменателю (24):
[
\frac{29}{6} = \frac{116}{24}
]
[
\frac{29}{8} = \frac{87}{24}
]
Теперь вычтем:
[
\frac{116}{24} - \frac{87}{24} = \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24}
]
7) 5 5/6 - 2 1/21:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- ( 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6} )
- ( 2 \frac{1}{21} = \frac{43}{21} )
Теперь приведем дроби к общему знаменателю (42):
[
\frac{35}{6} = \frac{245}{42}
]
[
\frac{43}{21} = \frac{86}{42}
]
Теперь вычтем:
[
\frac{245}{42} - \frac{86}{42} = \frac{159}{42} = 3 \frac{33}{42} = 3 \frac{11}{14}
]
Итак, вот результаты всех вычислений:
- ( \approx 2.09 )
- ( 6 \frac{3}{20} )
- ( 4 )
- ( 1 \frac{5}{6} )
- ( \approx 0.307 )
- ( 1 \frac{5}{24} )
- ( 3 \frac{11}{14} )
