Вариант 10 1. Масса бензина во время поездки автомашины уменьши- лась на 10 кг. На сколько уменьшился вес автомашины? 2. При равномерном перемещении ящика по полу к нему была…

Решение задач:

1. Уменьшение веса автомашины: Вес (W) объекта определяется формулой: \[ W = m \cdot g, \] где \( m \) — масса, а \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

   Если масса бензина уменьшилась на 10 кг, то уменьшение веса будет равно: \[ \Delta W = \Delta m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 98.1 \, \text{Н}. \] Таким образом, вес автомашины уменьшился на примерно 98.1 Н.

2. Сила сопротивления движению ящика: При равномерном движении сумма сил, действующих на ящик, равна нулю. Это значит, что сила, приложенная к ящику, уравновешивается силой сопротивления. Если к ящику приложена сила 4 Н, то сила сопротивления также будет равна 4 Н. \[ F_{\text{сопр}} = 4 \, \text{Н}. \]

3. Определение второй силы: По заданию, одна из сил равна 5 Н, а равнодействующая этих сил равна 8 Н.

   По формуле для равнодействующей двух сил: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos(\phi)}, \] где \( F_1 = 5 \, \text{Н} \), \( R = 8 \, \text{Н} \), и \( F_2 \) — вторая сила, а \( \phi \) — угол между направлением сил.

   Предположим, что силы направлены в одну сторону (\( \phi = 0 \)): \[ 8 = 5 + F_2, \] тогда \[ F_2 = 8 - 5 = 3 \, \text{Н}. \]

   Теперь, если силы направлены в противоположные стороны (\( \phi = 180^\circ \)): \[ R = 5 - F_2. \] Тогда \[ 8 = 5 - F_2 \implies F_2 = -3 \, \text{Н}. \]

   В результате, возможные значения второй силы:

   1. 3 Н (в ту же сторону, что и первая сила)
   2. 3 Н (в противоположную сторону первой силы)

   Графически это можно представить так:

   • Стрелка 5 Н направлена вправо.
   • Стрелка 3 Н также направлена вправо (в случае, когда они направлены в одну сторону).
   • Или стрелка 3 Н направлена влево (в случае, когда они направлены в противоположные стороны).