В данном задании следует проанализировать каждый вариант ответа на правильность объяснения написания слова. Давайте рассмотрим варианты одно за другим:
положил - Верное объяснение: написание безударной чередующейся гласной в корне слова зависит от его лексического значения (правильно, "положить" — корень "лож"). Ответ: 1.
мясо-молочный - Это сложное прилагательное, и в русском языке сложные наречия действительно пишутся через дефис, но здесь речь идет о прилагательном, а также необходимо учитывать, что в сложных прилагательных они могут писаться и слитно. Ответ: 2. Не верно.
Помощь - Действительно, в словах третьего склонения после шипящего пишется буква "Б". Ответ: 3. Верно.
ИССЛЕДОВАТЬ - Суффиксы действительно могут чередоваться. Но данное объяснение не совсем точное, поскольку не все суффиксы зависят от формы 1-го лица. Ответ: 4. Не верно.
РУМЯНЫ (щёки) - В кратком причастии прошедшего времени действительно пишется "Н". Ответ: 5. Верно.
ТОРЖЕСТВЕННЫЙ - Верное объяснение, что в прилагательных с основой на -Н пишется "НН". Ответ: 6. Верно.
ЗОРЯНКА - Здесь верное объяснение, что безударная гласная О проверяется ударением. Ответ: 7. Верно.
ФОНАРИК - Действительно, в суффиксе имени существительного пишется буква "И", но не совсем верно это объяснение, потому что это не обязательно связано со склонением. Ответ: 8. Не верно.
ТРЕПЕЩУЩИЙ - Без информации о самом слове ничего не скажем, но обычно и здесь учитываются правила написания прилагательных. Ответ: 9. Не указано объяснение.
В итоге правильные варианты ответов: 1, 3, 5, 6, 7.
Запишите номера 1, 3, 5, 6, 7.