Определите массу кристаллогидрата семиводного сульфата железа (II), который необходимо добавить в 250 г 9%-ного раствора сульфата железа (II), чтобы получить раствор с массовой…
Определите массу кристаллогидрата семиводного сульфата железа (II), который необходимо добавить в 250 г 9%-ного раствора сульфата железа (II), чтобы получить раствор с массовой долей соли 17%.
Для решения задачи сначала определим массу сульфата железа (II) в 9%-ном растворе.
Найдем массу сульфата железа (II) в 250 г 9%-ном растворе: \[ m_{\text{FeSO}_4} = 0.09 \times 250 \, \text{г} = 22.5 \, \text{г} \]
Обозначим массу добавляемого кристаллогидрата сульфата железа (II) как \( m \).
После добавления кристаллогидрата общая масса раствора составит: \[ m_{\text{total}} = 250 \, \text{г} + m \]
Massa сульфата железа (II) после добавления составит: \[ m_{\text{FeSO}_4, \text{new}} = 22.5 \, \text{г} + m_{\text{соль}} \] где \( m_{\text{соль}} \) - это масса сульфата железа (II) в добавляемом кристаллогидрате.
Для семиводного сульфата железа (II) формула выглядит как \( \text{FeSO}_4 \cdot 7 \text{H}_2\text{O} \).
- Учет молекулярной массы:
- Молекулярная масса \( \text{FeSO}_4 = 55.85 + 32.07 + 4 \times 16.00 = 151.91 \, \text{г/моль} \)
- Молекулярная масса \( 7 \text{H}_2\text{O} = 7 \times (2 \times 1.01 + 16.00) = 126.07 \, \text{г/моль} \)
- Полная молекулярная масса \( \text{FeSO}_4 \cdot 7 \text{H}_2\text{O} = 151.91 + 126.07 = 277.98 \, \text{г/моль} \)
Рассчитаем массовую долю сульфата железа (II) в 1 г семиводного кристаллогидрата: \[ m_{\text{FeSO}_4, \text{в 1 г}} = \frac{151.91}{277.98} = 0.546 \] Следовательно, в \( m \) граммах семиводного кристаллогидрата будет: \[ m_{\text{соль}} = 0.546 \times m \]
Теперь подставим все в уравнение для массовой доли в растворе: \[ \frac{22.5 + 0.546m}{250 + m} = 0.17 \]
Умножим обе стороны уравнения на \( 250 + m \): \[ 22.5 + 0.546m = 0.17(250 + m) \]
Раскроем скобки: \[ 22.5 + 0.546m = 42.5 + 0.17m \]
Приведем подобные: \[ 0.546m - 0.17m = 42.5 - 22.5 \] \[ 0.376m = 20 \] \[ m = \frac{20}{0.376} \approx 53.19 \, \text{г} \]
Итак, для получения раствора с массовой долей соли 17% необходимо добавить примерно 53.19 грамма семиводного сульфата железа (II).
