Чтобы определить силу, действующую на иллюминатор подводной лодки, необходимо использовать закон Бойля и гидростатическое давление.
Гидростатическое давление на глубине ( h ) можно рассчитать по формуле:
[
P = P_0 + \rho g h
]
где:
- ( P ) — полное давление на глубине,
- ( P_0 ) — атмосферное давление на поверхности (примерно 101325 Па),
- ( \rho ) — плотность воды (1000 кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- ( h ) — глубина (27 м).
Теперь подставим известные значения:
[
P = 101325 + (1000 , \text{kg/m}^3) \cdot (9.81 , \text{m/s}^2) \cdot (27 , \text{m})
]
Сначала вычислим давление от воды:
[
\rho g h = 1000 \cdot 9.81 \cdot 27 = 264870 , \text{Па}
]
Теперь вычислим полное давление:
[
P = 101325 + 264870 = 366195 , \text{Па}
]
Теперь найдем силу, действующую на иллюминатор. Сила ( F ) определяется как произведение давления на площадь:
[
F = P \cdot A
]
Площадь иллюминатора нужно привести к квадратным метрам:
[
A = 15 , \text{cm}^2 = 15 \times 10^{-4} , \text{m}^2 = 0.0015 , \text{m}^2
]
Теперь подставим все значения в формулу для силы:
[
F = 366195 , \text{Па} \cdot 0.0015 , \text{m}^2
]
[
F = 549.2925 , \text{Н}
]
Итак, сила, действующая снаружи на иллюминатор подводной лодки на глубине 27 м, составляет примерно 549.3 Н.
