Для каждого из треугольников нужно использовать специальные формулы.
- Первый треугольник:
У вас есть угол (30^\circ) и сторона (AB = 10). Это треугольник с углом (30^\circ), что позволяет использовать основное свойство:
- Против угла (30^\circ) лежит сторона, равная половине гипотенузы.
Таким образом, (AC = \frac{10}{\sin 30^\circ} = 20) (где синус (30^\circ = 0.5)).
Площадь (S) треугольника можно найти по формуле:
[
S = \frac{1}{2}ab \sin C
]
где (a = 10), (b = 8), (\sin 30^\circ = 0.5).
[
S = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 \times 0.5 = 20
]
- Второй треугольник:
Это прямоугольный треугольник, у которого катеты (15\sqrt{6}) и (12\sqrt{6}).
Площадь (S) можно найти по формуле:
[
S = \frac{1}{2} \times a \times b
]
где (a = 15\sqrt{6}), (b = 12\sqrt{6}).
[
S = \frac{1}{2} \times 15\sqrt{6} \times 12\sqrt{6} = \frac{1}{2} \times 15 \times 12 \times 6 = 540
]
Таким образом, площади треугольников равны (20) и (540).
