Решите уравнение (-4x+1)²-(2x+1)(8x-3)=13

Давайте решим уравнение: \[ (-4x + 1)^2 - (2x + 1)(8x - 3) = 13 \] Сначала вычислим левую часть уравнения. Начнем с первого слагаемого: \[ (-4x + 1)^2 = 16x^2 - 8x + 1 \] Теперь упростим второе слагаемое: \[ (2x + 1)(8x - 3) = 16x^2 - 6x + 8x - 3 = 16x^2 + 2x - 3 \] Теперь можем подставить оба результата в уравнение: \[ 16x^2 - 8x + 1 - (16x^2 + 2x - 3) = 13 \] Упростим левую часть: \[ 16x^2 - 8x + 1 - 16x^2 - 2x + 3 = 13 \] Сократим \(16x^2\): \[ -8x - 2x + 1 + 3 = 13 \] Это упрощается до: \[ -10x + 4 = 13 \] Теперь решим для \(x\): \[ -10x = 13 - 4 \] \[ -10x = 9 \] \[ x = -\frac{9}{10} \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{9}{10} \]