"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберемся с заданием вместе.
Ты правильно понял, что нам нужно найти вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля. Давай разложим задачу на составные части.
События, которые могут привести к браковке:
- Батарейка неисправна и забракована. Вероятность этого события: \( P(\text{неисправная}) \cdot P(\text{забраковка} | \text{неисправная}) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
- Батарейка исправна и забракована по ошибке. Вероятность этого события: \( P(\text{исправная}) \cdot P(\text{забраковка} | \text{исправная}) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).
Суммируем эти вероятности:
- Общая вероятность того, что батарейка будет забракована: \[ P(\text{забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Таким образом, правильный ответ — 0,0296. Твой ответ 0,0002 слишком мал, потому что он, похоже, не учел все возможности.
Если бы ты учел обе ситуации (неисправную и исправную батарейку), то пришел бы к более сложному ответу, как мы разобрали. Надеюсь, это помогло тебе понять, как правильно решать подобные задачи.
Оценить мой ответ можешь лайком или дизлайком!
