Он искал телефон автомат.
- Приложение: автомат.
Чижа захлопнула злодейка западня.
- Приложение: злодейка (в данном случае "злодейка" можно воспринять как уточнение, но здесь более сильно выраженное приложение не обособляется).
Так потчевал сосед Демьян соседа Фоку и не давал ему ни отдыху, ни сроку.
- Приложения: Демьян, Фоку.
Попрыгунья стрекоза лето красное пропело.
- Приложение: стрекоза (иногда может восприниматься как приложение, но здесь это основное подлежащее).
Судно весело бежит мимо острова Буяна, к царству славного Салтана.
- Приложение: Буяна, Салтана.
Вот север, тучи нагоняя, дохнул, завыл – и вот сама идет волшебница зима.
- Приложение: волшебница (обычно не обособляется).
Хороша наша губерния, славен город Кострома.
- Приложение: Кострома.
Мороз воевода дозором обходит владенья свои.
- Приложение: воевода.
Уходи, зима седая!
- Приложение: седая (описательное).
Уж красавицы весны колесница золотая мчится с горней вышины.
- Приложение: колесница.
Теперь добавим дефисы для предложений, где это необходимо:
- Он искал телефон-автомат.
- Чижа захлопнула злодейка-западня.
- Так потчевал сосед Демьян-соседа Фоку и не давал ему ни отдыху, ни сроку.
- Попрыгунья-стрекоза лето красное пропело.
- Судно весело бежит мимо острова Буяна, к царству славного Салтана.
- Вот север, тучи нагоняя, дохнул, завыл – и вот сама идет волшебница зима.
- Хороша наша губерния, славен город Кострома.
- Мороз-воевода дозором обходит владенья свои.
- Уходи, зима-седая!
- Уж красавицы весны колесница-золотая мчится с горней вышины.
Пожалуйста, если у вас есть дополнительные требования или задания, дайте знать!