В ящике лежат 10 одинаковых по размеру шаров из них 5 зелёных , 2 красных и 3 белых выбрали два шара . Какова вероятность того что выбраные шары зелёный

Чтобы найти вероятность того, что оба выбранных шара будут зелёными, нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \] 1. **Общее число исходов**: Мы выбираем 2 шара из 10. Общее количество способов выбрать 2 шара из 10 можно вычислить по формуле сочетаний \(\binom{n}{k}\): \[ \binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 2. **Число благоприятных исходов**: Мы хотим выбрать 2 зелёных шара, а у нас их 5. Число способов выбрать 2 зелёных шара из 5 также вычисляется с помощью сочетаний: \[ \binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] 3. **Вероятность**: Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для вероятности: \[ P(\text{оба шара зелёные}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \] Таким образом, вероятность того, что оба выбранных шара будут зелёными, составляет \(\frac{2}{9}\).