длина прямоугольного параллелепипеда 42 см,ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 5 см больше ширины, найди его площадь

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно определить его размеры: длину (Л), ширину (Ш) и высоту (В).

1. Длина (Л): 42 см.
2. Ширина (Ш): 1/3 от длины: \[ Ш = \frac{42}{3} = 14 \text{ см} \]
3. Высота (В): на 5 см больше ширины: \[ В = Ш + 5 = 14 + 5 = 19 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина: 42 см
• Ширина: 14 см
• Высота: 19 см

Теперь можем рассчитать площадь поверхности параллелепипеда по формуле: \[ S = 2(Л \cdot Ш + Л \cdot В + Ш \cdot В) \]

Подставляем значения: \[ S = 2(42 \cdot 14 + 42 \cdot 19 + 14 \cdot 19) \]

Сначала считаем произведения:

• \(42 \cdot 14 = 588\)
• \(42 \cdot 19 = 798\)
• \(14 \cdot 19 = 266\)

Теперь подставляем эти значения обратно в формулу: \[ S = 2(588 + 798 + 266) = 2(1652) = 3304 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 3304 см².