Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см,ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 5 см больше ширины, найди его площадь

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно определить его размеры: длину (Л), ширину (Ш) и высоту (В). 1. **Длина (Л)**: 42 см. 2. **Ширина (Ш)**: 1/3 от длины: \[ Ш = \frac{42}{3} = 14 \text{ см} \] 3. **Высота (В)**: на 5 см больше ширины: \[ В = Ш + 5 = 14 + 5 = 19 \text{ см} \] Теперь у нас есть все необходимые размеры: - Длина: 42 см - Ширина: 14 см - Высота: 19 см Теперь можем рассчитать площадь поверхности параллелепипеда по формуле: \[ S = 2(Л \cdot Ш + Л \cdot В + Ш \cdot В) \] Подставляем значения: \[ S = 2(42 \cdot 14 + 42 \cdot 19 + 14 \cdot 19) \] Сначала считаем произведения: - \(42 \cdot 14 = 588\) - \(42 \cdot 19 = 798\) - \(14 \cdot 19 = 266\) Теперь подставляем эти значения обратно в формулу: \[ S = 2(588 + 798 + 266) = 2(1652) = 3304 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 3304 см².