KINKN Вариант 10 1. Масса бензина во время поездки автомашины уменьши- лась на 10 кг. На сколько уменьшился вес автомашины? 2. При равномерном перемещении ящика по полу к нему…
KINKN Вариант 10 1. Масса бензина во время поездки автомашины уменьши- лась на 10 кг. На сколько уменьшился вес автомашины? 2. При равномерном перемещении ящика по полу к нему была приложена сила 4 Н. Чему равна сила сопротивления движению ящика? 3. Одна из двух сил, действующих на тело вдоль одной пря- мой, равна 5 Н. Равнодействующая этих сил 8 Н. Какой мо жет быть по величине другая сила? Как она должна быть направлена? Изобразите эти силы графически.
Давайте разберем каждый из заданных вопросов.
1. Масса бензина и вес автомашины
Масса бензина уменьшилась на 10 кг. Мы знаем, что вес - это сила, с которой тело действует на опору или растяжение (в случае свободно висящего тела) и вычисляется по формуле:
\[ W = m \cdot g \]
где:
- \( W \) — вес,
- \( m \) — масса,
- \( g \) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).
Если масса бензина уменьшилась на 10 кг, то вес, соответствующий этому изменению, можно вычислить следующим образом:
\[ \Delta W = \Delta m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² = 98.1 \, \text{Н} \]
Таким образом, вес автомашины уменьшился на 98.1 Н.
2. Сила сопротивления движению ящика
Когда ящик движется равномерно, это означает, что сумма всех сил, действующих на него, равна нулю в направлении движения. Если к ящику приложена сила 4 Н, а движение равномерное, значит сила сопротивления равна этой же силе, то есть:
\[ F_{\text{сопр}} = F_{\text{прил}} = 4 \, \text{Н} \]
Сила сопротивления равна 4 Н.
3. Силы, действующие на тело
Из условия видно, что одна сила \( F_1 = 5 \, \text{Н} \), а равнодействующая двух сил \( F_{\text{Р}} = 8 \, \text{Н} \).
Равнодействующая двух сил вычисляется по формулам в зависимости от их направлений. Если мы назовем вторую силу \( F_2 \), то можно писать:
Если силы направлены в одну сторону: \[ F_{\text{Р}} = F_1 + F_2 \rightarrow 8 \, \text{Н} = 5 \, \text{Н} + F_2 \rightarrow F_2 = 3 \, \text{Н} \]
Если одна сила направлена в одну сторону, а другая — в противоположную: \[ F_{\text{Р}} = F_1 - F_2 \rightarrow 8 \, \text{Н} = 5 \, \text{Н} - F_2 \rightarrow F_2 = -3 \, \text{Н} \]
Таким образом, в данном случае возможные значения второй силы:
- \( F_2 = 3 \, \text{Н} \) (в ту же сторону, что и \( F_1 \))
- \( F_2 = 3 \, \text{Н} \) (в противоположную сторону, если учесть, что равнодействующая направлена в сторону \( F_1 \)).
Для графического представления:
- Для \( F_2 = 3 \, \text{Н} \ в ту же сторону: \[ \text{----> (5 Н) ----> (3 Н) } \] 2. Для \( F_2 = 3 \, \text{Н} \ в противоположную сторону: \[ \text{----> (5 Н) <----- (3 Н) } \] Графически можно изобразить вектор \( F_1 \) как стрелку вправо (5 Н) и под ней вектор \( F_2 \) как стрелку влево (3 Н).
