Реши старинную задачу двумя способами. Задача. Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причём один получил на 3 рубля больше другого. Сколько денег досталось каждому из них?

Решим задачу двумя способами. **Первый способ: algebraический метод.** Обозначим сумму денег, которую получил первый крестьянин, как \( x \) рублей. Тогда второй крестьянин получил \( x - 3 \) рубля. Согласно условию задачи, вместе они получили 7 рублей: \[ x + (x - 3) = 7 \] Упрощаем уравнение: \[ 2x - 3 = 7 \] Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения: \[ 2x = 10 \] Теперь делим обе части на 2: \[ x = 5 \] Таким образом, первый крестьянин получил 5 рублей, а второй крестьянин: \[ x - 3 = 5 - 3 = 2 \] Ответ: первому крестьянину досталось 5 рублей, второму – 2 рубля. --- **Второй способ: логический метод.** Предположим, что один из крестьян получил \( x \) рублей, а второй — \( x - 3 \) рубля. Выражаем количество денег, которое они получили: \[ x + (x - 3) = 7 \] Допустим, что \( x \) — это сумма, которую получил первый крестьянин. Затем выясняем, сколько денег досталось второму крестьянину: - Общая сумма: 7 рублей - Первому крестьянину: \( x \) рублей - Второму крестьянину: \( 7 - x \) Теперь мы знаем, что: \[ x - (7 - x) = 3 \] Упрощаем: \[ x - 7 + x = 3 \] Получаем: \[ 2x - 7 = 3 \] Добавляем 7 к обеим сторонам: \[ 2x = 10 \] Делим на 2: \[ x = 5 \] Таким образом, получаем те же значения: Первому крестьянину досталось 5 рублей, второму – 2 рубля. **Ответ:** первому крестьянину — 5 рублей, второму — 2 рубля.