2. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катстами, равными 3 см и Нсм (рис. 2). 3

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

\[ R = \frac{c}{2} \]

где \( c \) — это гипотенуза треугольника.

Для начала вычислим длину гипотенузы \( c \) через катеты \( a \) и \( b \) (в данном случае \( a = 3 \, \text{см} \) и \( b = 4 \, \text{см} \), поскольку вы написали "Нсм" и предположим значение, равное 4):

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Теперь подставим значение гипотенузы в формулу для радиуса:

\[ R = \frac{c}{2} = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен \( 2.5 \, \text{см} \).