- Чтобы перевести скорость из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с), используем формулу:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}
]
Теперь переведем 108 км/ч в м/с:
[
108 \text{ км/ч} \times \frac{1 \text{ м/с}}{3.6 \text{ км/ч}} = \frac{108}{3.6} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с}
]
Таким образом, скорость 108 км/ч равна 30 м/с.
- Пусть время, через которое автомобиль догонит мотоцикл, равно ( t ) часов. В это время мотоцикл проедет расстояние:
[
S_{мотоцикл} = 20 \text{ км/ч} \times t
]
Автомобиль, стартуя позже и движясь с большей скоростью, проедет расстояние:
[
S_{автомобиль} = 10 \text{ км/ч} \times (t - \Delta t)
]
где ( \Delta t ) — время, на которое мотоцикл уедет вперед.
Так как мотоцикл стартует одновременно с автомобилем, можно считать, что ( \Delta t = 0 ) и расстояние будет равно:
[
S_{автомобиль} = 10t
]
Итак, когда автомобиль догонит мотоцикл, пройденные расстояния будут равны:
[
20t = 10t + 2.5
]
Решим уравнение:
[
20t - 10t = 2.5
]
[
10t = 2.5
]
[
t = \frac{2.5}{10} = 0.25 \text{ часа} = 15 \text{ минут}
]
Таким образом, автомобиль догонит мотоцикл через 15 минут.
