найдите значение выражения 1 3/22*2 14/15-(1 5/8+2 1/8*11/17) *3/7

Давайте поэтапно решим ваше выражение:

1. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{3}{22} = \frac{22 + 3}{22} = \frac{25}{22} \)
   • \( 2 \frac{14}{15} = \frac{30 + 14}{15} = \frac{44}{15} \)
   • \( 1 \frac{5}{8} = \frac{8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \)
   • \( 2 \frac{1}{8} = \frac{16 + 1}{8} = \frac{17}{8} \)

2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

   \[ \frac{25}{22} \cdot \frac{44}{15} - \left( \frac{13}{8} + \frac{17}{8} \cdot \frac{11}{17} \right) \cdot \frac{3}{7} \]

3. Рассчитаем произведение \( \frac{25}{22} \cdot \frac{44}{15} \):

   \[ \frac{25 \cdot 44}{22 \cdot 15} = \frac{1100}{330} = \frac{1100 \div 1100}{330 \div 1100} = \frac{10}{3} \]

4. Теперь посчитаем \( \frac{17}{8} \cdot \frac{11}{17} \):

   \[ \frac{17 \cdot 11}{8 \cdot 17} = \frac{11}{8} \]

5. Теперь подставим это в выражение:

   \[ \frac{13}{8} + \frac{11}{8} = \frac{13 + 11}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]

6. Умножаем на \( \frac{3}{7} \):

   \[ 3 \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{7} \]

7. Итак, у нас теперь выражение:

   \[ \frac{10}{3} - \frac{9}{7} \]

8. Для вычитания дробей найдем общий знаменатель, которым будет 21:

   \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{70}{21} \]

   \[ \frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{27}{21} \]

9. Теперь вычитаем дроби:

   \[ \frac{70}{21} - \frac{27}{21} = \frac{70 - 27}{21} = \frac{43}{21} \]

Таким образом, значение выражения:

\[ \frac{43}{21} \]

Если хотите, можем преобразовать обратно в смешанное число: \( 43 \div 21 = 2 \) (остаток 1), значит это \( 2 \frac{1}{21} \).