Построить график уравнения y-0,5x*2=1

Давайте сначала преобразуем уравнение: \[ y - 0.5x^2 = 1 \] Перепишем его в более привычной форме: \[ y = 0.5x^2 + 1 \] Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной (минимумом) в точке \((0, 1)\). ### Пошаговая инструкция для построения графика: 1. **Вершина:** Определите координаты вершины. В данном случае \( x = 0 \) и \( y = 1 \). 2. **Найдите несколько точек:** Подставьте различные значения \( x \) в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \): - Когда \( x = -2 \): \[ y = 0.5(-2)^2 + 1 = 0.5 \cdot 4 + 1 = 2 + 1 = 3 \] - Когда \( x = -1 \): \[ y = 0.5(-1)^2 + 1 = 0.5 \cdot 1 + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 \] - Когда \( x = 0 \): \[ y = 0.5(0)^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \] - Когда \( x = 1 \): \[ y = 0.5(1)^2 + 1 = 0.5 \cdot 1 + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 \] - Когда \( x = 2 \): \[ y = 0.5(2)^2 + 1 = 0.5 \cdot 4 + 1 = 2 + 1 = 3 \] 3. **Постройте координатную сетку:** Нанесите полученные точки на график: - \((-2, 3)\) - \((-1, 1.5)\) - \((0, 1)\) - \((1, 1.5)\) - \((2, 3)\) 4. **Соедините точки:** Парабола будет иметь симметричную форму относительно оси \( y \), поэтому можете нарисовать плавную кривую через все точки. Получившийся график будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх с вершиной в точке \((0, 1)\).