Построить график уравнения y-0,5x*2=1

Давайте сначала преобразуем уравнение:

\[ y - 0.5x^2 = 1 \]

Перепишем его в более привычной форме:

\[ y = 0.5x^2 + 1 \]

Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх, с вершиной (минимумом) в точке \((0, 1)\).

Пошаговая инструкция для построения графика:

1. Вершина: Определите координаты вершины. В данном случае \( x = 0 \) и \( y = 1 \).

2. Найдите несколько точек: Подставьте различные значения \( x \) в уравнение, чтобы найти соответствующие значения \( y \):

   • Когда \( x = -2 \): \[ y = 0.5(-2)^2 + 1 = 0.5 \cdot 4 + 1 = 2 + 1 = 3 \]

   • Когда \( x = -1 \): \[ y = 0.5(-1)^2 + 1 = 0.5 \cdot 1 + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 \]

   • Когда \( x = 0 \): \[ y = 0.5(0)^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \]

   • Когда \( x = 1 \): \[ y = 0.5(1)^2 + 1 = 0.5 \cdot 1 + 1 = 0.5 + 1 = 1.5 \]

   • Когда \( x = 2 \): \[ y = 0.5(2)^2 + 1 = 0.5 \cdot 4 + 1 = 2 + 1 = 3 \]

3. Постройте координатную сетку: Нанесите полученные точки на график:

   • \((-2, 3)\)
   • \((-1, 1.5)\)
   • \((0, 1)\)
   • \((1, 1.5)\)
   • \((2, 3)\)

4. Соедините точки: Парабола будет иметь симметричную форму относительно оси \( y \), поэтому можете нарисовать плавную кривую через все точки.

Получившийся график будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх с вершиной в точке \((0, 1)\).