Йог массой 60 60 кг медитирует на кровати, утыканной иглами. Оцените, из скольких игл состоит кровать, если остриё каждой иглы имеет площадь 0,1 0 , 1 мм2 2 , а кожа человека…

Чтобы оценить количество игл на кровати, нам сначала нужно определить, какое давление создаёт вес йога на кожу, а затем выяснить, сколько игл потребуется, чтобы это давление не превышало предельно допустимое.

1. Найдём вес йога: Масса йога \( m = 60 \) кг.
   Вес (сила тяжести) \( F = m \cdot g \), где \( g \approx 9.81 \) м/с².
   Тогда: \[ F = 60 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 588.6 \, \text{Н}. \]

2. Определим, какое давление йог будет оказывать на иглы: Давление \( P \) определяется как: \[ P = \frac{F}{A}, \] где \( A \) — площадь контакта.

3. Площадь, которую занимаю иглы: Предположим, что каждая игла имеет площадь острия \( S = 0.1 \, \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).

4. **Необходимо, чтобы: \( P \leq 3 \cdot 10^6 \, \text{Па}** (максимальное допустимое давление на кожу). 5. **Теперь уравнение для давления:** \[ P = \frac{F}{n \cdot S}, \] где \( n \) — количество игл.

5. Подставим всё в уравнение: Необходимо, чтобы: \[ \frac{588.6 \, \text{Н}}{n \cdot 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \leq 3 \cdot 10^6 \, \text{Па}. \]

6. Перепишем это неравенство для нахождения \( n \): \[ 588.6 \, \text{Н} \leq n \cdot 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 3 \cdot 10^6 \, \text{Па}, \] \[ 588.6 \, \text{Н} \leq n \cdot 0.3 \, \text{Н}. \]

7. Теперь найдём \( n \): \[ n \geq \frac{588.6 \, \text{Н}}{0.3 \, \text{Н}} \approx 1962. \]

Таким образом, необходимо около 1962 игл, чтобы давление не превышало допустимое значение. Окончательный ответ: 1962.