каждого комплексного числа укажите действительную (вещественную) и мнимую части, модуль и сопряжённое комплексное число. здан Модуль комплексного чис Комплексное ЧИСЛО…

Давайте разберём каждое из указанных комплексных чисел.

1. Комплексное число: \(1 + i\)

   • Действительная часть: \(1\)
   • Мнимая часть: \(1\)
   • Модуль: \(|1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\)
   • Сопряжённое комплексное число: \(1 - i\)

2. Комплексное число: \(4i\)

   • Действительная часть: \(0\)
   • Мнимая часть: \(4\)
   • Модуль: \(|4i| = \sqrt{0^2 + 4^2} = 4\)
   • Сопряжённое комплексное число: \(-4i\)

3. Комплексное число: \(-3i + 4\) (можно переписать как \(4 - 3i\))

   • Действительная часть: \(4\)
   • Мнимая часть: \(-3\)
   • Модуль: \(|4 - 3i| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\)
   • Сопряжённое комплексное число: \(4 + 3i\)

4. Комплексное число: \(10\) (можно переписать как \(10 + 0i\))

   • Действительная часть: \(10\)
   • Мнимая часть: \(0\)
   • Модуль: \(|10| = \sqrt{10^2 + 0^2} = 10\)
   • Сопряжённое комплексное число: \(10\) (так как это вещественное число)

5. Комплексное число: \(-5 - 6\) (имелось в виду \(-5 - 6i\))

   • Действительная часть: \(-5\)
   • Мнимая часть: \(-6\)
   • Модуль: \(|-5 - 6i| = \sqrt{(-5)^2 + (-6)^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}\)
   • Сопряжённое комплексное число: \(-5 + 6i\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, дайте знать!