Каждого комплексного числа укажите действительную (вещественную) и мнимую части, модуль и сопряжённое комплексное число. здан Модуль комплексного чис Комплексное ЧИСЛО Действительная часть Мнимая часть Сопряжённое комплексное число 1 + i 4 i -3 i + 4 10 -5-6

Давайте разберём каждое из указанных комплексных чисел. 1. **Комплексное число: \(1 + i\)** - Действительная часть: \(1\) - Мнимая часть: \(1\) - Модуль: \(|1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\) - Сопряжённое комплексное число: \(1 - i\) 2. **Комплексное число: \(4i\)** - Действительная часть: \(0\) - Мнимая часть: \(4\) - Модуль: \(|4i| = \sqrt{0^2 + 4^2} = 4\) - Сопряжённое комплексное число: \(-4i\) 3. **Комплексное число: \(-3i + 4\)** (можно переписать как \(4 - 3i\)) - Действительная часть: \(4\) - Мнимая часть: \(-3\) - Модуль: \(|4 - 3i| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) - Сопряжённое комплексное число: \(4 + 3i\) 4. **Комплексное число: \(10\)** (можно переписать как \(10 + 0i\)) - Действительная часть: \(10\) - Мнимая часть: \(0\) - Модуль: \(|10| = \sqrt{10^2 + 0^2} = 10\) - Сопряжённое комплексное число: \(10\) (так как это вещественное число) 5. **Комплексное число: \(-5 - 6\) (имелось в виду \(-5 - 6i\))** - Действительная часть: \(-5\) - Мнимая часть: \(-6\) - Модуль: \(|-5 - 6i| = \sqrt{(-5)^2 + (-6)^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}\) - Сопряжённое комплексное число: \(-5 + 6i\) Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать другие примеры, дайте знать!