Реши уравнение x 2 − 8 x + 3 x − 2 = 20 + 3 x − 2 x 2 −8x+ 3x−2 =20+ 3x−2 . Если корней несколько, в ответе запиши их в порядке возрастания без пробелов, например если x 1 = 2 x 1…

Сначала упростим уравнение:

\[ x^2 - 8x + 3x - 2 = 20 + 3x - 2 \]

Соберём все подобные члены:

\[ x^2 - 5x - 2 = 20 + 3x - 2 \]

Упрощаем правую часть:

\[ x^2 - 5x - 2 = 18 + 3x \]

Теперь перенесём все члены влево:

\[ x^2 - 5x - 3x - 2 - 18 = 0 \]

Это даст:

\[ x^2 - 8x - 20 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) \] \[ D = 64 + 80 = 144 \]

Теперь найдём корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_{1,2} = \frac{8 \pm 12}{2} \]

Теперь рассчитаем корни:

1. \( x_1 = \frac{8 + 12}{2} = \frac{20}{2} = 10 \)
2. \( x_2 = \frac{8 - 12}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Записываем корни в порядке возрастания:

Ответ: -210