Сторона ромба равна 10 дм, а его тупой угол равен 150°. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба можно вычислить с помощью формулы: \[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \] где \( S \) — площадь ромба, \( a \) — длина стороны, \( \alpha \) — угол между сторонами. В нашем случае сторона \( a = 10 \) дм, а тупой угол \( \alpha = 150^\circ \). Для нахождения синуса угла \( 150^\circ \) можно воспользоваться тем, что: \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Теперь подставим значения в формулу для площади: \[ S = 10^2 \cdot \sin(150^\circ) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 \text{ дм}^2 \] Таким образом, площадь ромба равна \( 50 \) дм².