Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите второй катет треугольника.

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза. В вашем случае известен один катет (\(a = 12\) см) и гипотенуза (\(c = 13\) см). Нам нужно найти второй катет (\(b\)). Подставим известные значения в формулу: \[ 12^2 + b^2 = 13^2. \] Вычислим квадраты: \[ 144 + b^2 = 169. \] Теперь вычтем 144 из обеих сторон: \[ b^2 = 169 - 144, \] \[ b^2 = 25. \] Теперь найдём \(b\), извлекая квадратный корень: \[ b = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. \] Таким образом, второй катет равен 5 см.