один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите второй катет треугольника.

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая гласит:

\(a^2 + b^2 = c^2\),

где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза.

В вашем случае известен один катет (\(a = 12\) см) и гипотенуза (\(c = 13\) см). Нам нужно найти второй катет (\(b\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 12^2 + b^2 = 13^2. \]

Вычислим квадраты:

\[ 144 + b^2 = 169. \]

Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

\[ b^2 = 169 - 144, \] \[ b^2 = 25. \]

Теперь найдём \(b\), извлекая квадратный корень:

\[ b = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. \]

Таким образом, второй катет равен 5 см.