Чтобы найти расстояние \( S \), которое прошел турист, нужно воспользоваться формулой пути:
\[ S = vt \]
где \( v = \frac{32}{7} \) км/ч — скорость туриста, а \( t = \frac{1}{8} \) ч — время движения.
Подставим значения в формулу:
\[ S = \left(\frac{32}{7}\right) \times \left(\frac{1}{8}\right) \]
\[ S = \frac{32 \times 1}{7 \times 8} \]
\[ S = \frac{32}{56} \]
Сократим дробь \(\frac{32}{56}\), разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 8:
\[ S = \frac{32 \div 8}{56 \div 8} \]
\[ S = \frac{4}{7} \]
Ответ: \( S = \frac{4}{7} \) км.