Из одного пункта одновременно по одной и той же дороге в одну и ту же сторону выехали два велосипедиста 12 км/ч. Через час расстояние между велосипедистами оказалось равным 2 км. Какой могла быть скорость второго велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Для решения задачи обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч. Первый велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. После 1 часа он проедет: \[ S_1 = 12 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 12 \text{ км} \] За это же время второй велосипедист проедет: \[ S_2 = v \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = v \text{ км} \] Согласно условию задачи, расстояние между велосипедистами через 1 час составляет 2 км. Такое расстояние может возникнуть в двух случаях: 1. Первый велосипедист едет быстрее и опережает второго. 2. Второй велосипедист едет быстрее и отстает от первого. Рассмотрим первый случай, когда первый велосипедист впереди. В этом случае: \[ S_1 - S_2 = 2 \] Подставим значения: \[ 12 - v = 2 \] Решим это уравнение: \[ 12 - 2 = v \quad \Rightarrow \quad v = 10 \text{ км/ч} \] Теперь рассмотрим второй случай, когда второй велосипедист едет быстрее и отстает от первого. В этом случае: \[ S_2 - S_1 = 2 \] Подставим: \[ v - 12 = 2 \] Решим: \[ v = 14 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость второго велосипедиста могла быть либо \( 10 \) км/ч, если он ехал медленнее первого, либо \( 14 \) км/ч, если он ехал быстрее. **Ответ:** Скорость второго велосипедиста могла быть 10 км/ч или 14 км/ч.