Вот грамматические основы с простыми и составными сказуемыми из предоставленных предложений:
Простые сказуемые:
- Я начал (начал - простое сказуемое).
- Я не умирал (умирал - простое сказуемое).
- Он перестал (перестал - простое сказуемое).
- Слёзы лились (лись - простое сказуемое).
- Берёза раскинула (раскинула - простое сказуемое).
Составные сказуемые: 4. Он считался лучшим учеником класса (считался - составное сказуемое). 5. Вклад его был необыкновенно богат (был - составное сказуемое). 6. Николай не мог бы рассказать (мог бы - составное сказуемое).
Таким образом, выделены грамматические основы с простыми и составными сказуемыми.