Автомобиль прошел путь в 350 км за 5 часов. Первые три часа он ехал по шоссе, а следующие два часа по грунтовой дороге. Известно, что при движении по грунтовой дороге скорость автомобиля была меньше на 27,4 км/ч, чем при движении по шоссе. Найдите скорость движения автомобиля по грунтовой дороге

Обозначим скорость автомобиля по шоссе как \( v \) км/ч. Тогда скорость по грунтовой дороге будет \( v - 27,4 \) км/ч. Автомобиль проехал первые три часа по шоссе, а затем два часа по грунтовой дороге. Таким образом, можно записать уравнения для расстояний: 1. Расстояние, пройденное по шоссе за 3 часа: \( 3v \) 2. Расстояние, пройденное по грунтовой дороге за 2 часа: \( 2(v - 27,4) \) По условию задачи, суммарное расстояние составляет 350 км. Запишем уравнение: \[ 3v + 2(v - 27,4) = 350 \] Раскроем скобки: \[ 3v + 2v - 54,8 = 350 \] Объединим подобные члены: \[ 5v - 54,8 = 350 \] Теперь добавим 54,8 к обеим сторонам уравнения: \[ 5v = 350 + 54,8 \] \[ 5v = 404,8 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ v = \frac{404,8}{5} = 80,96 \text{ км/ч} \] Теперь найдем скорость по грунтовой дороге: \[ v - 27,4 = 80,96 - 27,4 = 53,56 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость движения автомобиля по грунтовой дороге составляет **53,56 км/ч**.