Для нахождения площади треугольника CDB, где угол CDB равен 90°, можно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:
[
S = \frac{1}{2} \times основание \times высота
]
В этом случае основание и высота можно принять за отрезки CD и BD.
Сначала найдем длину отрезка CD. Мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ACD, зная, что AD = 12 и AC = 17:
[
CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \sqrt{17^2 - 12^2} = \sqrt{289 - 144} = \sqrt{145}
]
Теперь, имея длины отрезков BD и CD, мы можем найти площадь треугольника CDB:
[
S = \frac{1}{2} \times CD \times BD = \frac{1}{2} \times \sqrt{145} \times 7
]
Вычислим это:
[
S = \frac{7\sqrt{145}}{2}
]
Таким образом, площадь треугольника CDB равна ( \frac{7\sqrt{145}}{2} ) квадратных единиц.
