Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем твоё решение. 1. **Суть задания:** Нам нужно решить уравнение \( \log_{(x-1)}{81} = 2 \). Это значит, что основание логарифма \( (x-1) \) должно быть больше 0 и не равно 1. 2. **Правильное решение задачи:** - Переписываем уравнение: это равносильно тому, что \( x - 1 = 81^{1/2} \). - Вычисляем: \( 81^{1/2} = 9 \). - Получаем уравнение: \( x - 1 = 9 \) или \( x - 1 = -9 \). - Из первого уравнения: \( x = 10 \). - Из второго уравнения: \( x = -8 \), который не подходит, так как должен быть больше 1. 3. **Сравнение с твоим ответом:** Ты ответил "6", и это неправильно. Правильный ответ - "10". 4. **Объяснение ошибки:** У тебя не получилось учесть, что значение логарифма \( x - 1 \) должно быть больше 0. Так как: - При \( x = 6 \), \( x - 1 = 5 \), но даже при этом \( \log_5{81} \) не равно 2. - Правильное значение, которое удовлетворяет исходному уравнению и условиям, как мы выяснили, – это 10. Если будут вопросы, пиши! Надеюсь, объяснение было полезным. Пожалуйста, оцени мой ответ ликом или дизлайком!