Сила тяжести, действующая на объект, определяется по формуле:
[ F = m \cdot g, ]
где ( F ) — сила тяжести, ( m ) — масса объекта, ( g ) — ускорение свободного падения (которое для данной задачи можно считать постоянным и одинаковым для обоих кубков).
Поскольку кубки изготовлены из одного материала, их масса будет пропорциональна объему. Если обозначить объем первого кубка как ( V_1 ), а объем второго кубка как ( V_2 ), то:
[ V_1 = 12.2 \times V_2. ]
Массы кубков будут пропорциональны их объемам:
[ m_1 = \rho \cdot V_1 ]
[ m_2 = \rho \cdot V_2, ]
где ( \rho ) — плотность материала кубков.
Итак, можно записать соотношение масс:
[ m_1 = \rho \cdot (12.2 \cdot V_2) = 12.2 \cdot \rho \cdot V_2 = 12.2 \cdot m_2. ]
Теперь подставим массы в формулу для силы тяжести:
[ F_1 = m_1 \cdot g = 12.2 \cdot m_2 \cdot g = 12.2 \cdot F_2, ]
где ( F_2 = m_2 \cdot g ).
Таким образом, сила тяжести, действующая на первый кубок, в 12,2 раза больше силы тяжести, действующей на второй кубок.
Ответ: на первый кубок действует большая сила тяжести в 12,2 раза.
