прямоугольнвй треугольник ABC ,угол C= 90 градусов,CC¹- биссектриса,угол C¹=70 градусов ,найти угол A и угол B

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90 градусов и биссектрисой CC¹, делящей угол C пополам, угол C¹ равен 70 градусам.

Поскольку угол C = 90 градусов, то угол A и угол B должны составлять 90 градусов:

\[ A + B = 90^\circ \]

Так как угол C¹ - это биссектрисa угла C, угол A можно выразить как:

\[ C^1 = \frac{C}{2} = 70^\circ \]

Таким образом, угол C равен:

\[ C = 2 \cdot C^1 = 2 \cdot 70^\circ = 140^\circ \]

Однако в прямоугольном треугольнике \(C = 90^\circ\) уже, следовательно, здесь есть ошибка в исходных предположениях.

Правильный подход: так как угол C = 90 градусов и угол C¹ = 70 градусов, то угол A равен:

\[ A = C^1 = 70^\circ \]

Таким образом,

\[ B = 90^\circ - A = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ \]

Таким образом, углы:

• Угол A = 70 градусов
• Угол B = 20 градусов
• Угол C = 90 градусов

Проверка:

\( A + B + C = 70^\circ + 20^\circ + 90^\circ = 180^\circ \)

Ответ: Угол A = 70°, угол B = 20°.