В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90 градусов и биссектрисой CC¹, делящей угол C пополам, угол C¹ равен 70 градусам.
Поскольку угол C = 90 градусов, то угол A и угол B должны составлять 90 градусов:
[
A + B = 90^\circ
]
Так как угол C¹ - это биссектрисa угла C, угол A можно выразить как:
[
C^1 = \frac{C}{2} = 70^\circ
]
Таким образом, угол C равен:
[
C = 2 \cdot C^1 = 2 \cdot 70^\circ = 140^\circ
]
Однако в прямоугольном треугольнике (C = 90^\circ) уже, следовательно, здесь есть ошибка в исходных предположениях.
Правильный подход: так как угол C = 90 градусов и угол C¹ = 70 градусов, то угол A равен:
[
A = C^1 = 70^\circ
]
Таким образом,
[
B = 90^\circ - A = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ
]
Таким образом, углы:
- Угол A = 70 градусов
- Угол B = 20 градусов
- Угол C = 90 градусов
Проверка:
( A + B + C = 70^\circ + 20^\circ + 90^\circ = 180^\circ )
Ответ: Угол A = 70°, угол B = 20°.
