Кирпич имеет рёбра размерами 5 см, 10 см, 20 см. На какой стороне должен лежать кирипич, чтобы создавать наименьшее давление? В ответ запишите площадь стороны в см2.
Для определения стороны, на которой должен лежать кирпич для создания наименьшего давления, нужно рассмотреть давление, которое вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где \( P \) — давление, \( F \) — сила (в данном случае вес кирпича), \( S \) — площадь опоры. Давление будет меньше при большей площади.
Объем кирпича вычисляется как:
\[ V = a \cdot b \cdot c = 5 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} = 1000 \, \text{см}^3 \]
Чтобы найти площадь каждой из сторон, которая может лежать на потолке, посчитаем площади:
Сторона 5 см x 10 см: \[ S_1 = 5 \cdot 10 = 50 \, \text{см}^2 \]
Сторона 5 см x 20 см: \[ S_2 = 5 \cdot 20 = 100 \, \text{см}^2 \]
Сторона 10 см x 20 см: \[ S_3 = 10 \cdot 20 = 200 \, \text{см}^2 \]
Теперь сравним площади:
- \( S_1 = 50 \, \text{см}^2 \)
- \( S_2 = 100 \, \text{см}^2 \)
- \( S_3 = 200 \, \text{см}^2 \)
Наибольшая площадь — 200 см², что соответствует стороне 10 см x 20 см.
Таким образом, чтобы создать наименьшее давление, кирпич должен лежать на стороне с площадью 200 см².
Ответ: 200.
