Площадь ромба можно найти с использованием формулы:
[
S = a^2 \cdot \sin(\alpha)
]
где ( S ) — площадь ромба, ( a ) — длина стороны, а ( \alpha ) — угол между стороной и диагональю.
В данном случае сторона ромба ( a = 25 ) см, а синус угла ( \sin(\alpha) = \frac{7}{25} ).
Подставим известные значения в формулу:
[
S = 25^2 \cdot \frac{7}{25}
]
Сначала вычислим ( 25^2 ):
[
25^2 = 625
]
Теперь подставим это значение в формулу площади:
[
S = 625 \cdot \frac{7}{25}
]
Упрощаем:
[
S = 625 \div 25 \cdot 7 = 25 \cdot 7 = 175 , \text{см}^2
]
Таким образом, площадь ромба равна ( 175 , \text{см}^2 ).
