Сторона ромба равна 25 см, а синус угла, образованного диагональю и стороной, равен 7/25. Найдите площадь ромба

Площадь ромба можно найти с использованием формулы:

\[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \]

где \( S \) — площадь ромба, \( a \) — длина стороны, а \( \alpha \) — угол между стороной и диагональю.

В данном случае сторона ромба \( a = 25 \) см, а синус угла \( \sin(\alpha) = \frac{7}{25} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = 25^2 \cdot \frac{7}{25} \]

Сначала вычислим \( 25^2 \):

\[ 25^2 = 625 \]

Теперь подставим это значение в формулу площади:

\[ S = 625 \cdot \frac{7}{25} \]

Упрощаем:

\[ S = 625 \div 25 \cdot 7 = 25 \cdot 7 = 175 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба равна \( 175 \, \text{см}^2 \).