Школьник подвесил к пружине грузик массой 100 г, и она растянулась на 2 см. Каким будет удлинение пружины, если к ней подвесить 3 таких грузика? 4

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, с которой пружина растягивается, пропорциональна длине ее удлинения. Формально это выражается как: \[ F = k \cdot x, \] где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жесткости пружины, \( x \) — удлинение пружины. 1. Подвесим один грузик массой 100 г (0,1 кг). Сила тяжести на грузик будет: \[ F = m \cdot g = 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 0,981 \, \text{Н}. \] При этом пружина растягивается на 2 см (0,02 м). 2. Теперь найдем коэффициент жесткости пружины \( k \): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{0,981 \, \text{Н}}{0,02 \, \text{м}} = 49,05 \, \text{Н/м}. \] 3. Подвесим 3 грузика (300 г или 0,3 кг): \[ F = 0,3 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 2,943 \, \text{Н}. \] Удлинение пружины будет: \[ x = \frac{F}{k} = \frac{2,943 \, \text{Н}}{49,05 \, \text{Н/м}} \approx 0,06 \, \text{м} = 6 \, \text{см}. \] 4. Теперь подвесим 4 грузика (400 г или 0,4 кг): \[ F = 0,4 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 3,924 \, \text{Н}. \] Удлинение пружины будет: \[ x = \frac{F}{k} = \frac{3,924 \, \text{Н}}{49,05 \, \text{Н/м}} \approx 0,08 \, \text{м} = 8 \, \text{см}. \] Таким образом, удлинение пружины будет: - При 3 грузиках: 6 см. - При 4 грузиках: 8 см.