Разложите трёхчлен на множители, представляя один из его членов в виде суммы или разности подобных членов: x^2+6x+8

Чтобы разложить трёхчлен \(x^2 + 6x + 8\) на множители, можно воспользоваться методом группировки или формулой разложения.

1. Проверим, можем ли мы представить \(6x\) как сумму двух чисел, произведение которых равно свободному члену (8), а сумма равна 6. Это числа 2 и 4. То есть: \[ 6x = 2x + 4x \]

2. Теперь можем переписать трёхчлен в следующем виде: \[ x^2 + 2x + 4x + 8 \]

3. Затем сгруппируем термины: \[ (x^2 + 2x) + (4x + 8) \]

4. Вынесем общий множитель из каждой группы: \[ x(x + 2) + 4(x + 2) \]

5. Теперь можно вынести общий множитель \((x + 2)\): \[ (x + 2)(x + 4) \]

Таким образом, окончательное разложение трёхчлена \(x^2 + 6x + 8\) на множители: \[ (x + 2)(x + 4) \]