Задача Задача №2650752
А
А
Последовательность чисел строится по следующему алгоритму первые два числа последовательности принимают равными один каждая следующее число последовательности принимается равным…
Запрос пользователя
Последовательность чисел строится по следующему алгоритму первые два числа последовательности принимают равными один каждая следующее число последовательности принимается равным сумме двух предыдущих чисел запишите 10 первых членов этой последовательности выясните как называется эта последовательность
Эта последовательность чисел называется последовательностью Фибоначчи. Первые два числа в ней равны 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих.
Составим первые 10 членов этой последовательности:
- \( F(1) = 1 \)
- \( F(2) = 1 \)
- \( F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2 \)
- \( F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3 \)
- \( F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5 \)
- \( F(6) = F(4) + F(5) = 3 + 5 = 8 \)
- \( F(7) = F(5) + F(6) = 5 + 8 = 13 \)
- \( F(8) = F(6) + F(7) = 8 + 13 = 21 \)
- \( F(9) = F(7) + F(8) = 13 + 21 = 34 \)
- \( F(10) = F(8) + F(9) = 21 + 34 = 55 \)
Таким образом, первые 10 членов последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
