Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике про моторную лодку. Сначала, я вижу, что твой ответ "т" не соответствует правильному ответу "3". Давай разберёмся, почему так получилось. 1. **Суть задачи**: Лодка прошла против течения 112 км, а потом вернулась. На обратный путь у неё ушло на 6 часов меньше времени, чем на путь против течения. Нужно найти скорость течения реки. 2. **Правильное решение**: - Пусть \(u\) – скорость течения реки (км/ч). - Скорость лодки по течению = \(11 + u\) км/ч. - Скорость лодки против течения = \(11 - u\) км/ч. Время в пути против течения: \[ t_1 = \frac{112}{11 - u} \] Время в пути по течению: \[ t_2 = \frac{112}{11 + u} \] По условию задачи: \[ t_1 - t_2 = 6 \quad \Rightarrow \quad \frac{112}{11 - u} - \frac{112}{11 + u} = 6 \] После упрощения уравнения, мы получаем: \[ \frac{224u}{(11 - u)(11 + u)} = 6 \] Дальше можно выразить \(u\): \[ 224u = 6(121 - u^2) \\ 6u^2 + 112u - 363 = 0 \] Используя формулу решения квадратного уравнения, мы находим \(u\): \[ u = 3 \quad (вариант \ u_2 \ не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) \] 3. **Сравнение с твоим ответом**: Как ты видишь, твой ответ "т" не является числом, и потому не подходит. Правильный ответ - "3" км/ч. 4. **Почему твой ответ был неверным**: Вероятно, ты не до конца разобрался в задаче или не применил необходимые формулы и методы. Важно всегда проверять, что ты считал именно то, что требуется по условию, и оформлять ответы в нужном виде. Если у тебя есть вопросы по какому-то конкретному шагу, спрашивай! И не забудь оценить мой ответ - поставь лайк или дизлайк!