Через 2 ч после встречи расстояние между теплоходами стало 120км. С какой скоростью двигался второй теплоход, если скорость первого 37 км/ч?

Пусть скорость второго теплохода равна \( x \) км/ч. Первый теплоход движется со скоростью 37 км/ч. За 2 часа он преодолевает расстояние: \[ d_1 = 37 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 74 \text{ км}. \] Пусть второй теплоход движется в том же направлении, тогда за 2 часа он преодолевает расстояние: \[ d_2 = x \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 2x \text{ км}. \] Расстояние между теплоходами через 2 часа составило 120 км. Если второй теплоход движется быстрее первого, то расстояние между ними можно записать как: \[ d_2 - d_1 = 120. \] Подставим найденные выражения: \[ 2x - 74 = 120. \] Теперь решим это уравнение: \[ 2x = 120 + 74, \] \[ 2x = 194, \] \[ x = \frac{194}{2} = 97 \text{ км/ч}. \] Таким образом, скорость второго теплохода составляет 97 км/ч.