Имеется заряженный электрометр А, заряд которого равен нескольким условном единицам заряда. При помощи медной проволоки. его сначала соединили с незаряженным электрометром Б,…
Имеется заряженный электрометр А, заряд которого равен нескольким условном единицам заряда. При помощи медной проволоки. его сначала соединили с незаряженным электрометром Б, потом - с незаряженным электрометром В и, наконец, - с незаряженным электромотором Г. После выполнения всех указанных действий заряд электрометра Г стал равен 52 у.е. Чему равен заряд других электрометров в конце эксперимента? Чему равен заряд электрометра А в самом начале? Заряд электрометра А в конце эксперимента раве ? у.е. Заряд электрометра Б в конце эксперимента равен ? у.е. Заряд электрометра В в конце эксперимента равен ? у.е. Заряд электрометра А в начале эксперимента был равен ? у.е.
Для решения задачи используем закон сохранения заряда. Когда заряженный электрометр A соединяется с незаряженными электрометрами B, V и G, они будут обмениваться зарядом до достижения равновесия.
Обозначим заряд электрометра A в начале эксперимента как \( Q_A \) (в условных единицах), а заряд на электрометрах B, V и G в конце эксперимента как \( Q_B \), \( Q_V \) и \( Q_G \) соответственно. По условию задачи, в конце заряд электрометра G равен 52 у.е.
Первое соединение (Электрометр A и B):
- Начальный заряд: \( Q_A \) у.е. (A), 0 у.е. (B)
- После соединения общий заряд: \( Q_A \) у.е.
- После достижения равновесия: каждый из электрометров будет иметь \( Q_A / 2 \).
- Заряд электрометров в конце:
- \( Q_A' = Q_A / 2 \) (для A)
- \( Q_B = Q_A / 2 \) (для B)
Второе соединение (Электрометр A и V):
- Начальный заряд: \( Q_A' = Q_A / 2 \) (A), 0 у.е. (V)
- Общий заряд: \( Q_A / 2 \)
- После достижения равновесия: \( Q_A / 4 \) (для A) и \( Q_V = Q_A / 4 \) (для V).
- Заряд электрометров в конце:
- \( Q_A'' = Q_A / 4 \)
- \( Q_V = Q_A / 4 \)
Третье соединение (Электрометр A и G):
- Начальный заряд: \( Q_A'' = Q_A / 4 \) (A), 0 у.е. (G)
- Общий заряд: \( Q_A / 4 \)
- После достижения равновесия: \( Q_A''' = Q_A / 8 \) (для A) и \( Q_G = Q_A / 8 \).
- Однако, мы знаем, что \( Q_G = 52 \) у.е.
Теперь, подставим: \[ Q_G = Q_A / 8 = 52 \Rightarrow Q_A = 52 \cdot 8 = 416 \text{ у.е.} \]
Теперь можем найти заряды других электрометров:
Заряд электрометра A в конце эксперимента: \[ Q_A''' = 416 / 8 = 52 \text{ у.е.} \] (Это тоже подтверждает, что заряд на G равен 52 у.е., это правило);
Заряд электрометра B в конце эксперимента: \[ Q_B = Q_A / 2 = 416 / 2 = 208 \text{ у.е.} \]
Заряд электрометра V в конце эксперимента: \[ Q_V = Q_A / 4 = 416 / 4 = 104 \text{ у.е.} \]
Таким образом, мы можем заключить:
- Заряд электрометра A в конце эксперимента равен 52 у.е..
- Заряд электрометра B в конце эксперимента равен 208 у.е..
- Заряд электрометра V в конце эксперимента равен 104 у.е..
- Заряд электрометра A в начале эксперимента был равен 416 у.е..
