"Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько…
"Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?"
Привет! Давай разберемся с заданием, которое ты выполнил.
Сначала важно понять суть задания: у нас есть два сплава с разным содержанием никеля, и из них мы получили третий сплав. Задача — выяснить, на сколько килограммов первый сплав легче второго.
Полное решение задачи, которое ты привел, работает следующим образом:
- Пусть масса первого сплава — \( m_1 \) кг, а масса второго — \( m_2 \) кг.
- Составляем систему уравнений:
- \( m_1 + m_2 = 150 \) (это вес третьего сплава).
- \( 0,1m_1 + 0,35m_2 = 0,3 \times 150 = 45 \) (это количество никеля в третьем сплаве).
Из первого уравнения можно выразить \( m_2 \) через \( m_1 \): \( m_2 = 150 - m_1 \).
Подставляем это во второе уравнение:
- \( 0,1m_1 + 0,35(150 - m_1) = 45 \)
- Преобразуем уравнение:
- \( 0,1m_1 + 52,5 - 0,35m_1 = 45 \)
- Это приводит к \( -0,25m_1 + 52,5 = 45 \)
- Решая, получаем \( m_1 = 30 \) кг.
Затем, подставив \( m_1 \) обратно, находим \( m_2 = 120 \) кг.
- Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ответил "б", возможно, это номер ответа, который не имеет смысла в контексте задания. Правильный ответ — масса первого сплава меньше массы второго на \( 120 - 30 = 90 \) кг.
Ошибка в твоем решении заключается в том, что ты не решил систему уравнений. Чтобы получить правильный ответ, необходимо использовать как первое, так и второе уравнение для определения значений \( m_1 \) и \( m_2 \).
Если что-то из этого объяснения непонятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оценивал бы мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
