Из Жодино в Радошковичи, расстояние между которыми равно 60 км, выехал мотоциклист. Одновременно с ним (по одному и тому же маршруту) из Радошковичей в Жодино выехал велосипедист,…

Обозначим скорость мотоциклиста за \( v \) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет \( \frac{v}{5} \) км/ч.

Пусть время, через которое мотоциклист и велосипедист встретятся, равно \( t \) часов.

За это время мотоциклист проедет расстояние:

\[ S_{мотоциклиста} = v \cdot t \]

А велосипедист проедет расстояние:

\[ S_{велосипедиста} = \frac{v}{5} \cdot t \]

Так как они выехали друг относительно друга из Жодино и Радошковичей, то сумма пройденных ими расстояний равна полному расстоянию между городами (60 км):

\[ S_{мотоциклиста} + S_{велосипедиста} = 60 \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ v \cdot t + \frac{v}{5} \cdot t = 60 \]

Вынесем \( t \) за скобку:

\[ t \left( v + \frac{v}{5} \right) = 60 \]

Объединим \( v \):

\[ v + \frac{v}{5} = \frac{5v}{5} + \frac{v}{5} = \frac{6v}{5} \]

Теперь подставим это обратно:

\[ t \cdot \frac{6v}{5} = 60 \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{60 \cdot 5}{6v} = \frac{300}{6v} = \frac{50}{v} \]

Теперь подставим \( t \) обратно в расстояние, который проехал мотоциклист до встречи:

\[ S_{мотоциклиста} = v \cdot t = v \cdot \frac{50}{v} = 50 \text{ км} \]

Это означает, что мотоциклист проехал 50 км.

Чтобы найти, сколько километров осталось до Радошковичей, из общего расстояния (60 км) вычтем расстояние, которое он уже проехал:

\[ 60 - 50 = 10 \text{ км} \]

Таким образом, после встречи с велосипедистом мотоциклисту осталось преодолеть 10 километров до Радошковичей.