заполни пропуски. Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой…
Заполни пропуски. Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны. Доказательство. Точка N середина ВС. Проведём через неё прямую, параллельную стороне АС. Пусть она пересекает АВ в точке М. Докажем, что М - середина AB, a .... средняя линия треугольника. середина средняя линия Проведём через точку N прямую, параллельную АВ. Пусть точка К точка пересечения этой прямой со стороной АС. Треугольники КNS и ... равны по стороне и двум углам. Значит MN = КС и МB = KN. Ho четырёхугольник AMNK параллелограмм по определению, тогда MN = AK = KC = 1/2 AС и АМ = NK = ....
Теорема о средней линии треугольника
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Доказательство.
Точка N — середина ВС. Проведём через неё прямую, параллельную стороне АС. Пусть она пересекает АВ в точке М. Докажем, что М — середина AB, а MN — средняя линия треугольника.
Проведём через точку N прямую, параллельную АВ. Пусть точка К — точка пересечения этой прямой со стороной АС. Треугольники KNS и AMN равны по стороне и двум углам.
Значит MN = KC и MB = KN. Но четырёхугольник AMNK — параллелограмм по определению, тогда MN = AK = KC = 1/2 AC и AM = NK = 1/2 AB.
