1) У какой фигуры площадь больше и на сколько: у квадрата со стороной 4см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см? 2) Периметр прямоугольника равен 54 м. Найди площадь этого…

1. Рассчитаем площадь квадрата и прямоугольника.

Площадь квадрата (S_k): \[ S_k = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата. Поэтому: \[ S_k = 4 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 16 \, \text{см}^2. \]

Площадь прямоугольника (S_pr): \[ S_pr = a \times b \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Поэтому: \[ S_pr = 2 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2. \]

Теперь сравним площади: \[ S_k = 16 \, \text{см}^2 \] \[ S_pr = 12 \, \text{см}^2 \]

Площадь квадрата больше на: \[ 16 \, \text{см}^2 - 12 \, \text{см}^2 = 4 \, \text{см}^2. \]

Ответ: площадь квадрата больше на 4 см².

2. Дано, что периметр прямоугольника равен 54 м. Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Если одна сторона \( a = 18 \) м, можем найти вторую сторону \( b \): \[ 54 = 2(18 + b) \] \[ 27 = 18 + b \] \[ b = 27 - 18 = 9 \, \text{м}. \]

Теперь можем найти площадь: \[ S = a \times b = 18 \, \text{м} \times 9 \, \text{м} = 162 \, \text{м}^2. \]

Ответ: площадь прямоугольника равна 162 м².

3. Периметр квадратной песочницы равен 12 м. Рассчитаем сторону квадрата: \[ P = 4a \] где \( a \) — сторона квадрата. \[ 12 = 4a \] \[ a = \frac{12}{4} = 3 \, \text{м}. \]

Теперь находим площадь: \[ S = a^2 = 3 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 9 \, \text{м}^2. \]

Ответ: площадь квадратной песочницы равна 9 м².